Question

我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個(gè)近似公式d≈．人們還用過一些類似的近似公式．根據(jù)π=3.14159…判斷，下列近似公式中最精確的一個(gè)是（球的體積公式為，其中R為球的半徑）

1. A.
   d≈
2. B.
   d
3. C.
   d≈
4. D.
   d≈

Answer 1

D
分析：根據(jù)球的體積公式求出直徑，然后選項(xiàng)中的常數(shù)為，表示出π，將四個(gè)選項(xiàng)逐一代入，求出最接近真實(shí)值的那一個(gè)即可．
解答：由V=π（）³，
解得d=3設(shè)選項(xiàng)中的常數(shù)為，則π=
選項(xiàng)A代入得π==3.375；選項(xiàng)B代入得π==3；
選項(xiàng)C代入得π==3.14；選項(xiàng)D代入得π==3.142857
由于D的值最接近π的真實(shí)值
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了球的體積公式及其估算，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．