【題目】陽光市場某個體商戶購進某種電子產(chǎn)品,每個進價是50元.調(diào)查發(fā)現(xiàn),當售價是80元時,平均一周可賣出160個,而當售價每降低2元時,平均一周可多賣出20個.若設每個電子產(chǎn)品降價x元,
(1)根據(jù)題意,填表:
進價(元) | 售價(元) | 每件利潤(元) | 銷量(個) | 一周總利潤(元) | |
降價前 | 50 | 80 | 30 | 160 | |
降價后 | 50 |
(2)若商戶計劃每周盈利5200元,且盡量減少庫存,則應降價多少元?
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【題目】在正方形ABCD中,對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF,連接AE、AF、CE、CF,如圖所示.
(1)求證:△ABE≌△ADF;
(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,點A在線段BD上,在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,CD與BE、AE分別交于點P,M.對于下列結(jié)論:①△BAE∽△CAD;②MPMD=MAME;③2CB2=CPCM.其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③
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【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點G,AF⊥DE于點F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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【題目】如圖,拋物線的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為A(3,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論中: ①; ②方程的兩個根是; ③;④; ⑤當0<x<3時,y隨x增大而減;其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,某公園內(nèi)有座橋,橋的高度是5米,CB⊥DB,坡面AC的傾斜角為45°,為方便老人過橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面DC的坡度為i= :3.若新坡角外需留下2米寬的人行道,問離原坡角(A點處)6米的一棵樹是否需要移栽?(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,過A,C,D三點的圓與斜邊AB交于點E,連接DE.
(1)求證:AC=AE;
(2)若AC=6,CB=8,求△ACD外接圓的直徑.
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【題目】如圖,學校的實驗樓對面是一幢教學樓,小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18°,教學樓底部B的俯角為20°,量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m.
(1)求∠BCD的度數(shù).
(2)求教學樓的高BD.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):tan20°≈0.36,tan18°≈0.32)
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【題目】在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象交于A、B兩點,與y軸交于點C,與x軸交于點D,其中A點坐標為(﹣2,3).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式.
(2)若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F,連接AF、BF,求△ABF的面積.
(3)根據(jù)圖象,直接寫出不等式﹣x+b>的解集.
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