【題目】解答
(1)如圖1,已知數(shù)軸上有三點A,B,C,點B是線段AC的中點.

若點A對應的數(shù)是3,點C對應的數(shù)是9,則點B對應的數(shù)是;
若點A對應的數(shù)是﹣11,點C對應的數(shù)是﹣5,則點B對應的數(shù)是
若點A對應的數(shù)是﹣2,點C對應的數(shù)是8,則點B對應的數(shù)是;
(2)在(1)的條件下,若點A對應的數(shù)是x,點C對應的數(shù)是y,請你猜想:線段AC的中點B對應的數(shù)是(用含x,y的代數(shù)式表示).
(3)如圖2,在數(shù)軸上,若點D,B,C對應的數(shù)分別是﹣400,0,100,點A是線段DB的中點,動點、Q分別從D、B兩點同時出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,點P、Q的速度分別為10單位長度/秒、5單位長度/秒,點M為線段PQ的中點,在上述運動過程中, QC﹣AM的值是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若改變,請說明理由.

【答案】
(1)6;-8;3
(2)
(3)解:設經過的時間為y,

則PD=10y,QB=5y,

于是PQ點為[0﹣(﹣400)]+10y﹣5y=400+5y,

一半則是 ,

所以AM點為: +5y﹣200= y,

又QC=100+5y,

所以 QC﹣AM= y=150為定值


【解析】解:(1)∵數(shù)軸上點A對應的數(shù)是3,點C對應的數(shù)是9,
∴AC=9﹣3=6,
而點B是線段AC的中點,
∴BC=AB=3,
∴點B表示的數(shù)是6.
若點A對應的數(shù)是﹣11,點C對應的數(shù)是﹣5,則AC=6,
∵點B是線段AC的中點,
∴BC=AB=3,
∴點B表示的數(shù)是﹣8.
若點A對應的數(shù)是﹣2,點C對應的數(shù)是8,則AC=10,
∵點B是線段AC的中點,
∴BC=AB=5,
∴點B表示的數(shù)是3.
所以答案是6,﹣8,3.(2)由(1)規(guī)律可知:若點A對應的數(shù)是x,點C對應的數(shù)是y,猜想:線段AC的中點B對應的數(shù)是 ,
所以答案是
【考點精析】本題主要考查了數(shù)軸的相關知識點,需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線才能正確解答此題.

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