如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且AB=CD．
求證：BE=DE．
分析：先連接BC、AD，由AB=CD可知
AB
=
CD
，故可得出
BC
=
AD
，故可得出BC=AD，由全等三角形的判定定理可得出△BEC≌△DEA，根據(jù)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論．
解答：證明：先連接BC、AD，
∵AB=CD，
∴
AB
=
CD
，
∵
BC
=
AD
，
∴BC=AD，
在△BEC與△DEA中，
∵
∠1=∠2
BC=AD
∠3=∠4
，
∴△BEC≌△DEA（ASA），
∴BE=DE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在⊙O中，弦AD=BC．求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，在⊙O中，弦BC∥半徑OA，AC與OB相交于M，∠C=20°，則∠AMB的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙M中，弦AB所對(duì)的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐精英家教網(wǎng)標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P是⊙M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB為Rt△PAB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)P，連接AC、DB．
（1）求證：△PAC∽△PDB；
（2）當(dāng)
AC
DB
為何值時(shí)，
S△PAC
S△PDB
=4？

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