如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象分別相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-1）．
①試確定一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；
②求△ABO的面積．

解：①把B（-2，-1）代入反比例函數(shù)解析式，得k=2，
∴一次函數(shù)解析式為y=2x+3，反比例函數(shù)解析式為y=；

②由，
解得：A（，4），
設(shè)直線與x軸交點(diǎn)為C，易知C（-，0），
∴S△ABO=•|xC|•|yB|+•|xC|•|yA|，
=••1+••4，
=．
分析：①將點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-1），分別代入函數(shù)解析式求出即可；
②利用兩函數(shù)解析式得出交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出對(duì)應(yīng)線段之間的關(guān)系，即可得出△ABO的面積．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，根據(jù)圖形得出三角形底與高的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限．PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，一次函數(shù)y1=-x-1與反比例函數(shù)y2=-
2
x
圖象相交于點(diǎn)A（-2，1）、B（1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　�。�
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．當(dāng)y＜3時(shí)，x的取值范圍是
x＞2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都）如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)
A（m，2）
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x＞0時(shí)，y1和y2的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=
4x
(x＞0)的圖象交于點(diǎn)C，CD⊥x軸于點(diǎn)D，求四邊形OBCD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案