一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
(k≠0)的圖象都經(jīng)過點A（a，8），
（1）求a和k的值；
（2）判斷點B（-1，-16）是否在反比例函數(shù)的圖象上？
分析：（1）由一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象都經(jīng)過點A（a，8），將點A代入，即可求得答案；
（2）由（1）可求得反比例函數(shù)的解析式，繼而可判定點B（-1，-16）是否在反比例函數(shù)的圖象上．
解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象都經(jīng)過點A（a，8），
∴
a+3=8
8=
k
a
，
解得：a=5，k=40；

（2）∵k=40，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=
40
x
，
∴當(dāng)x=-1時，y=
40
-1
=-40≠-16，
∴點B（-1，-16）不在反比例函數(shù)的圖象上．
點評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題．此題比較簡單，注意掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面命題：（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（2）
3
2
，2，
5
2
是勾股數(shù)；（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限，則k＞0，b＞0；（4）對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；其中正確的命題有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y1=
k
x
的圖象經(jīng)過點A（4，
1
2
），若一次函數(shù)y2=x+1的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點B（2，m）
（1）求平移后的一次函數(shù)的解析式；
（2）若反比列函數(shù)y1=
k
x
與一次函數(shù)y2=x+1交于點C和D．求點C、D的坐標(biāo)；
（3）問當(dāng)x在什么范圍時y1＞y2；
（4）求△CDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、下列各點，在一次函數(shù)y=2x+6的圖象上的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
k
x
與正比例函數(shù)y=2x的圖象有交點，則k的取值范圍是
 
．若反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=kx+2的圖象有交點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于A，B兩點精英家教網(wǎng)，與y軸交于點C，與x軸交于點D，點D的坐標(biāo)為（-2，0），點A的橫坐標(biāo)是2，tan∠CDO=
1
2
．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（3）求△AOB的面積．

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