Question

反比例函數(shù)y=

k

x

與正比例函數(shù)y=2x的圖象有交點(diǎn)，則k的取值范圍是

 

．若反比例函數(shù)y=

k

x

與一次函數(shù)y=kx+2的圖象有交點(diǎn)，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)正比例函數(shù)y=2x的解析式判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出k的取值范圍；
（2）根據(jù)k＞0及k＜0時(shí)正比例函數(shù)及反比例函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限進(jìn)行解答．

解答：解：（1）∵正比例函數(shù)y=2x的圖象過(guò)一、三象限，
且反比例函數(shù)y=

k

x

與正比例函數(shù)y=2x的圖象有交點(diǎn)，
則反比例函數(shù)y=

k

x

位于一、三象限，
故k＞0．
（2）①當(dāng)k＞0時(shí)，y=

k

x

位于一、三象限，y=kx+2過(guò)一、二、三象限，兩圖象有交點(diǎn)；
②當(dāng)k＜0時(shí)，y=

k

x

位于二、四象限，y=kx+2過(guò)一、二、四象限，兩圖象有交點(diǎn)；
③當(dāng)k=0時(shí)，y=

k

x

無(wú)意義．
故k的取值范圍是k≠0．
故答案為k＞0，k≠0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)兩函數(shù)的性質(zhì)及圖象，即可直觀得出結(jié)論，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)．