【題目】已知:如圖,在ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,ACABACD沿AC的方向勻速平移得到PNM

速度為1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿著CB方向勻速移動(dòng),速度為1cm/s;當(dāng)PNM停止平移時(shí),

點(diǎn)Q也停止移動(dòng),如圖.設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t (s)0t4).連接PQ、MQ、MC.解答下列問題:

(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQMN?

(2)設(shè)QMC的面積為ycm2),求yt之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由;

(4)是否存在某一時(shí)刻t,使PQMQ?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

【答案】;;SQMC:;.

【解析】

試題分析:當(dāng)PQMN時(shí),可得:,從而得到:,解方程求出的值;

于點(diǎn),則可以得到,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可以求出,利用三角形的面積公式求出的關(guān)系式;

根據(jù)SQMC:可以得到關(guān)于的方程,解方程求出的值;

于點(diǎn)于點(diǎn),則CPD∽△CBA,利用相似三角形的性質(zhì)可以得到:解方程求出的值.

試題解析:(1)如圖所示,

PQMN,則有,

,,,

,

解得.

(2)如圖所示,

于點(diǎn),則CPD∽△CBA

,

,,,

,

QMC的面積為:

(3)存在時(shí),使得SQMC:.

理由如下:

PMBC

SQMC:,

SPQC: SABC=1:5,

.

存在當(dāng)時(shí),SQMC:;

(4)存在某一時(shí)刻,使.

理由如下:

如圖所示,

于點(diǎn),于點(diǎn),則CPD∽△CBA,

,

,,

,

,.

PQMQ,

∴△PDQ∽△QEM

,

,

,

,

,(舍去)

當(dāng)時(shí),使PQMQ.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“建設(shè)大美青海,創(chuàng)建文明城市”,西寧市加快了郊區(qū)舊房拆遷的步伐.為了解被拆遷的236戶家庭對拆遷補(bǔ)償方案是否滿意,小明利用周末調(diào)查了其中的50戶家庭,有32戶對方案表示滿意.在這一抽樣調(diào)查中,樣本容量為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一個(gè)正方體沿著某些棱剪開,展成一個(gè)平面圖形,至少需要剪的棱的條數(shù)是( )

A.5 B.6 C.7 D.8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列事件是必然事件的為(

A.明天太陽從西方升起

B.?dāng)S一枚硬幣,正面朝上

C.打開電視機(jī),正在播放“河池新聞”

D.任意個(gè)三角形,它的內(nèi)角和等于180°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某車間有16名工人,每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè).在這16名工人中,一部分人加工甲種零件,其余的加工乙種零件.已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元,每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元.若此車間一共獲利1 440元,求這一天有幾名工人加工甲種零件.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 已知ABC中, BAC=90°, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在AE的異側(cè), BDAE于D, CEAE于E.

(1)求證: BD=DE+CE.

(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖位置時(shí)(BD<CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請給予證明;

(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖位置時(shí)(BD>CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請直接寫出結(jié)果, 不需證明.

(4)根據(jù)以上的討論,請用簡潔的語言表達(dá)BD與DE,CE的數(shù)量關(guān)系。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方程2xy=9的正整數(shù)解有( )

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一組等式:12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212…請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個(gè)等式為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平臺(tái)AB高為12m,在B處測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°,底部點(diǎn)C的俯角為30°,求樓房CD的高度(=1.7).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案