Question

如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠A=50°，將其折疊，如圖2，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為ED，點(diǎn)E，D分別在AB，AC上，求∠DBC的大�。�

Answer 1

【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．

【專題】計算題．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由AB=AC得∠ABC=∠ACB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出∠ABC=∠ACB=65°，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠ABD=∠A=50°，再利用∠DBC=∠ABC﹣ABD進(jìn)行計算．

【解答】解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

而∠A=50°，

∴∠ABC=（180°﹣50°）=65°，

∵使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為ED，

∴∠ABD=∠A=50°，

∴∠DBC=∠ABC﹣ABD=65°﹣50°=15°．

【點(diǎn)評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)．