【題目】如圖，已知，在的右倒，平分，平分，，所在直線交于點(diǎn)，.

(1)求的度數(shù).

(2)若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

(3)將線段沿方向平移，使得點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，其他條件不變，在圖中畫出平移后的圖形，并判斷的度數(shù)是否發(fā)生改變?若改變，求出它的度數(shù)(用含的式子表示)；若不改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖1 圖2

【答案】（1）；（2）；（3）發(fā)生了變化，

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義即可求∠EDC的度數(shù)；

（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求∠BED的度數(shù)；

（3）∠BED的度數(shù)改變．過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，先由角平分線的定義可得：，，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得：， ，進(jìn)而可求

(1)∵平分，，

.

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)作

∵，

，，.

∵平分，平分，，，

，，

..

(3)如圖為平移后的圖形.

的度數(shù)發(fā)生了改變.

過(guò)點(diǎn)作，平分，平分，，，

，.

∵，

，

，，

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一文體用品商店為吸引中學(xué)生顧客，在店內(nèi)出示了一道數(shù)學(xué)題，凡是能正確解答這道題的，店內(nèi)商品一律給該生9折優(yōu)惠或每購(gòu)滿10元立減3元（不足10元部分不減）優(yōu)惠方式．題目是這樣的：購(gòu)一個(gè)筆盒和2個(gè)羽毛球共需26元，買2個(gè)筆盒和一個(gè)羽毛球共需37元，

（1）請(qǐng)列方程或方程組解答商家提出的問(wèn)題；問(wèn)：筆盒與羽毛球的單價(jià)各是多少元？

（2）一位同學(xué)回答對(duì)了問(wèn)題，他想購(gòu)買羽毛球和筆盒各一個(gè)，請(qǐng)列舉能享受到優(yōu)惠的購(gòu)買方式，并幫助他選擇一種最優(yōu)惠的購(gòu)買方式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙與菱形在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)．

（）求菱形的周長(zhǎng)．

（）若⊙沿軸向右以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，菱形沿軸向左以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)菱形移動(dòng)的時(shí)間為（秒），當(dāng)⊙與相切，且切點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，連接，求的值及的度數(shù)．

（）在（）的條件下，當(dāng)點(diǎn)與所在的直線的距離為時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同一坐標(biāo)系中，拋物線y=（x﹣a）2與直線y=a+ax的圖象可能是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AC、BC，求線段BC所在直線的解析式；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形？若存在，求出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F，H在菱形ABCD的對(duì)角線BD上．

（1）求證：BG=DE；

（2）若E為AD中點(diǎn)，FH=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做“準(zhǔn)矩形”；有兩組鄰邊（不重復(fù)）相等的四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”．如圖①，在四邊形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，則四邊形ABCD是“準(zhǔn)矩形”；如圖②，在四邊形ABCD中，若AB＝AD，BC＝DC，則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”．

（1）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)分別在圖③、圖④中畫出“準(zhǔn)矩形”ABCD和“準(zhǔn)菱形”ABCD′．（要求：D、D′在格點(diǎn)上）；

（2）下列說(shuō)法正確的有 ；（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①一組對(duì)邊平行的“準(zhǔn)矩形”是矩形；②一組對(duì)邊相等的“準(zhǔn)矩形”是矩形；

③一組對(duì)邊相等的“準(zhǔn)菱形”是菱形；④一組對(duì)邊平行的“準(zhǔn)菱形”是菱形．

（3）如圖⑤，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向外作“準(zhǔn)菱形”ACEF，且AC＝EC，AF＝EF，AE、CF交于點(diǎn)D．

①若∠ACE＝∠AFE，求證：“準(zhǔn)菱形”ACEF是菱形；

②在①的條件下，連接BD，若BD＝，∠ACB＝15°，∠ACD＝30°，請(qǐng)直接寫出四邊形ACEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊起來(lái)，使其對(duì)角頂點(diǎn)A與C重合，D與G重合.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8，寬AB為4，求：

（1）CF的長(zhǎng)；

（2）求三角形GED的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)為正方形的邊上任意一點(diǎn)，在正方形內(nèi)部做等腰直角．

（1）如圖1，若，則_________（請(qǐng)直接寫出答案）

（2）作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

①補(bǔ)全圖形1；

②證明：四邊形ECHF為平行四邊形．

（3）在（2）的條件下，連接，請(qǐng)直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系．

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