如圖，某人在A處測(cè)得大廈頂端B的仰角為30°，在點(diǎn)D處測(cè)得頂端B的仰角為45°．已知AD=20米，求大廈BC的高．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)∠A可求得AC和BC大小關(guān)系，根據(jù)∠BDC=45°即可求得CD和BC的大小關(guān)系，根據(jù)AD的值即可求得BC的長(zhǎng)．
解答：解：∵∠A=30°，∴cotA=
AC
BC
=
3
，
∵∠BDC=45°，∴tan∠BDC=
BC
CD
=1，
∴AD=AC-CD=
3
BC-BC=20米，
∴BC=
20
3
-1
=10（
3
+1）米
答：大廈BC的高為10（
3
+1）米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)在直角三角形中運(yùn)用，本題中求得BC和AD大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠B=50°，∠ACD=25°，∠BAD=65°，求證：
（1）AD=CD；
（2）AB是⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是
 
；
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)同O點(diǎn)（即原點(diǎn)）向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）9°16′+71°50′=
 
；  
（2）53°8′-17°5′=
 
；
（3）9°6′×3=
 
；          
（4）151°15′÷5=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：AB=BC=CA，BD=DE=BE，∠1=∠2=∠3，聯(lián)結(jié)AE、DC，求證：AE=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=
3
4
，求△ABC的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0°＜α＜90°，關(guān)于x的方程x2-2xtanα-3=0的兩根平方和為10，求∠α的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百．今并買(mǎi)一頃，價(jià)錢(qián)一萬(wàn)，問(wèn)善田惡田各幾何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，BC=8，AD是BC上的高，AD=12，E、F分別在AB、AC上滑動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），且EF∥BC，以EF為一邊作△ABC的內(nèi)接矩形EFGH．求：
（1）EF在什么位置時(shí)，此矩形的鄰邊之比是1：2？
（2）EF在什么位置時(shí)，矩形EFGH是正方形？

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同步練習(xí)冊(cè)答案