如圖△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，求證：BD=
1
4
AB．
證明：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴BC=
1
2
AB，（直角三角形中，30°所對直角邊等于斜邊的一半），
∵CD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD=60°，
∴∠BCD=30°，
∴BD=
1
2
BC，
∴BD=
1
4
AB．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC邊、CD邊上的動點，滿足∠EAF=45°．
（1）求證：BE+DF=EF；
（2）若正方形邊長為1，求△CEF內切圓半徑的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC為等邊三角形，過點B作BD⊥BC，過點A作AD⊥BD，垂足分別為B、D，已知等邊三角形的周長為m，則AD長為（　　）
A．
1
2
m		B．
1
3
m		C．
1
6
m		D．
1
12
m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，點M是CE的中點，連接BM．
（1）如圖①，點D在AB上，連接DM，并延長DM交BC于點N，可探究得出BD與BM的數(shù)量關系為______；
（2）如圖②，點D不在AB上，（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD⊥AB于D點，BE⊥AC于E點，BE，CD交于八點，且A八平分∠BAC．
求證：八B=八C．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=6，BC=3，則∠B=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點，DE⊥AC，則AE：EC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，需增加一個條件______，可得Rt△ABD≌Rt△ACD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠ACD=40°，則∠EBC=______度．

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