【題目】如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與直線(xiàn)相交于B，C兩點(diǎn)，連結(jié)A，C兩點(diǎn)。

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)BC的解析式

（2）求△ABC的面積

【答案】（1）y=-x+；（2）．

【解析】

試題（1）利用拋物線(xiàn)，令y=0，解方程求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線(xiàn)BC的解析式求出b的值，即可得解；

（2）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AB的長(zhǎng)度，再把拋物線(xiàn)解析式與直線(xiàn)BC的解析式聯(lián)立求解得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；

試題解析：（1）令y=0，則﹣x2+3=0，

解得x1=﹣2，x2=2，

所以，點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，0），

所以，﹣×2+b=0，

解得b=，

所以，直線(xiàn)BC的解析式為y=﹣x+；

（2）∵點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，0），

∴AB=2﹣（﹣2）=2+2=4，

聯(lián)立，

解得，（為點(diǎn)B坐標(biāo)，舍去），

所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，），

所以，△ABC的面積=×4×=；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線(xiàn)，則圖中的等腰三角形有（　　）

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”號(hào)召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長(zhǎng)不超過(guò)18m，另外三邊由36m長(zhǎng)的柵欄圍成．設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為ym2（如圖）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；

（3）若該單位用8600元購(gòu)買(mǎi)了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價(jià)和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問(wèn)丙種植物最多可以購(gòu)買(mǎi)多少棵？此時(shí)，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

甲

乙

丙

單價(jià)（元/棵）

14

16

28

合理用地（m2/棵）

0.4

1

0.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：以下是我們教科書(shū)中的一段內(nèi)容，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答有關(guān)問(wèn)題．

公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說(shuō)，杠桿原理為：

阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂

（問(wèn)題解決）

若工人師傅欲用撬棍動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m．

（1）動(dòng)力F（N）與動(dòng)力臂l（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭需要多大的力？

（2）若想使動(dòng)力F（N）不超過(guò)題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？

（數(shù)學(xué)思考）

（3）請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?zhuān)何覀兪褂霉�，�?dāng)阻力與阻力臂一定時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），

（1）求m的值及拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△AOB中，將扇形COD按圖1擺放，使扇形的半徑OC、OD分別與OA、OB重合，OA=OB=2，OC=OD=1，固定等邊△AOB不動(dòng)，讓扇形COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線(xiàn)段AC、BD也隨之變化，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．（0＜α≤360°）

（1）當(dāng)OC∥AB時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α=　 　度；

發(fā)現(xiàn)：（2）線(xiàn)段AC與BD有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)僅就圖2給出證明．

應(yīng)用：（3）當(dāng)A、C、D三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

拓展：（4）P是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)，在扇形COD的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段PC的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在關(guān)于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實(shí)數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．

（1）求k的取值范圍；

（2）當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時(shí)，求方程②的整數(shù)根；

（3）當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，滿(mǎn)足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷|m|≤2是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與拋物線(xiàn)y=-3x2的開(kāi)口大小和方向都相同，并且在x軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為3．又知圖象過(guò)（0，6）點(diǎn)，則該二次函數(shù)的表達(dá)式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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