【題目】等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應的數(shù)分別為0和－1，若△ABC繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉，翻轉1次后，點B所對應的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉2012次后，點B（ ）

A. 不對應任何數(shù) B. 對應的數(shù)是2010 C. 對應的數(shù)是2011 D. 對應的數(shù)是2012

【答案】C

【解析】

結合數(shù)軸發(fā)現(xiàn)根據(jù)翻折的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)對應的數(shù)字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次對應的都是1，第四次和第五次對應的都是4，第7次和第8次對應的都是7．根據(jù)這一規(guī)律：因為2011=670×3+2=2010+2，所以翻轉2011次后，點B所對應的數(shù)2011．

因為2012=670×3+2=2010+2，
所以2012次翻折對應的數(shù)字和2011對應的數(shù)字相同是2011．
故選：C．

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【題目】七班派出名同學參加數(shù)學競賽，老師以分為基準，把分數(shù)超過分的部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)．評分記錄如下：，，，，，，，，，，，．

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（1）求拋物線的解析式及點B坐標；
（2）若點M是線段BC上一動點，過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F，交拋物線于點E．求ME長的最大值；
（3）試探究當ME取最大值時，在x軸下方拋物線上是否存在點P，使以M，F(xiàn)，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．

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【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D,若AD=BC,則△ABC的頂角的度數(shù)為：________

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，

∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF.

（1）求證：BF＝2AE；

（2）若CD＝，求AD的長.

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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E是BC上一點，直線AE交BD于點M，交DC的延長線于點F，G是EF的中點，連結CG．求證： ①△ABM≌△CBM；
②CG⊥CM．

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這條分割直線既平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條直線為三角形的“等分積周線”．

（1）小明很快就想到了一條經過點A分割直線，請你用尺規(guī)作圖在圖1中畫出這條“等分積周線（不寫畫法）．
（2）小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖2中過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小華會成功嗎？請說明理由．
（3）若AB=BC=5，BC=6，請你通過計算，在圖3中找出△ABC不經過頂點的一條“等分積周線”．

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【題目】已知：如圖，在ABCD中，點F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點E．

（1）說明△DCE≌△FBE的理由；

（2）若EC=3，求AD的長．

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