問題背景:
如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,點(diǎn)D是射線CB上任意一點(diǎn),△ADE是等邊三角形,且點(diǎn)E在∠ACB的內(nèi)部,連接BE.試探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系.
探究結(jié)論:
先將圖形特殊化,得出猜想,再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明.
(1)當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2),請(qǐng)你補(bǔ)全圖形.由∠BAC的度數(shù)為
,點(diǎn)E落在AB上,容易得出BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系為
;
(2)當(dāng)點(diǎn)D在如圖3的位置時(shí),請(qǐng)你畫出圖形,研究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是否與(1)中的結(jié)論相同,寫出你的猜想并加以證明.
拓展應(yīng)用:
(3)如圖4,在平面直角坐標(biāo)系x0y中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-
,1),點(diǎn)B是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等邊三角形ABC.當(dāng)C(x,y)在第一象限內(nèi)時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式.