【題目】如圖,在平行四邊形中,以點(diǎn)為圓心, 為半徑的圓,交于點(diǎn)

(1)求證:

(2)如果, ,求的長(zhǎng).

【答案】(1)證明見解析;(2)EC=.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC,根據(jù)圓的半徑相等可得出AB=AE,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得出∠B=EAD,從而利用SAS可證得結(jié)論;2)在RTABC中,可求出BC,過圓心AAHBC,垂足為H,則BH=HE,則結(jié)合cosB的值,可求出BHEH的長(zhǎng)度,繼而根據(jù)EC=BC-BE即可得出答案.

試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

AD=BCADBC,

∴∠AEB=EAD,

AB=AE(ABAE為圓的半徑),

∴∠AEB=B

∴∠B=EAD,

ABCEAD, ,

故可得ABC≌△EAD.

(2)ABAC

∴∠BAC=90°,

RtABC,cosB=,

又∵cosB=,AB=6,

BC=10,

過圓心AAHBC,垂足為H,

BH=HE,

RtABH,cosB=

則可得,

解得:BH=

BE=,

故可得EC=BCBE=.

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)求拋物線的函數(shù)式.

)連接,點(diǎn)在線段上方的拋物線上,連接、,若面積滿足,求點(diǎn)的坐標(biāo).

)如圖, 中點(diǎn),設(shè)為線段上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接.一動(dòng)點(diǎn)出發(fā),沿線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到,再沿著線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到后停止.若點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少,請(qǐng)直接寫出最少時(shí)間和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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