Question

如圖，直線y=-2x-2與雙曲線y=

k

x

交于點(diǎn)A，與兩坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點(diǎn)，AD⊥x軸于點(diǎn)D，如果△ADB與△COB全等，則k的值為

-4

．

Answer 1

分析：先利用直線y=-2x-2求出B點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)（0，-2），再根據(jù)全等的性質(zhì)得到AD=CO=2，BD=OB=1，則可確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2），然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可計(jì)算出k的值．

解答：解：對(duì)于y=-2x-2，令x=0，則y=-2；令y=0，-2x-2=0，解得x=-1，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），即OB=1，OC=2，
∵△ADB≌△COB全等，
∴AD=CO=2，BD=OB=1，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2），
把A（-2，2）代入y=

k

x

中得k=-2×2=-4．
故答案為-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式．也考查了三角形全等的性質(zhì)．