Question

18．已知a=5，b=-$\frac{1}{5}$，n為自然數(shù)，你能求出a²ⁿ⁺²•b²ⁿ•b³的值嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案．

解答 解：a²ⁿ⁺²•b²ⁿ•b³
=a²ⁿ⁺²•（b²ⁿ•b²）b
=（a²ⁿ⁺²•b²ⁿ⁺²）b
=（a•b）²ⁿ⁺²•b，
當(dāng)a=5，b=-$\frac{1}{5}$時，原式={5×（-$\frac{1}{5}$）]²ⁿ⁺²×（-$\frac{1}{5}$）=-$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了整式的混合運(yùn)算，利用同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加得出積的乘方是解題關(guān)鍵．