【題目】問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
在函數(shù)中,自變量可以是任意實(shí)數(shù);
(1)下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值.
… | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
… | 1 | 0 | -1 | -2 | -1 | 0 | … |
①______;
②若,為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則______;
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).并根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象可得函數(shù)的性質(zhì):
①該函數(shù)的最小值為______;
②再寫出該函數(shù)一條性質(zhì)____________.
【答案】(1)①1;②-10;(2)作圖見解析;(3)①-2;②當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減。
【解析】
(1)①把x=3代入y=|x|-2,即可求出m;
②把y=8代入y=|x|-2,即可求出n;
(2)利用描點(diǎn)法畫出該函數(shù)的圖象即可求解;
(3)①根據(jù)函數(shù)圖像求解即可;
②根據(jù)圖象可得增減性.
解:(1)①把x=3代入y=|x|-2,得m=3-2=1.
故答案為1;
②把y=8代入y=|x|-2,得8=|x|-2,
解得x=-10或10,
∵A(n,8),B(10,8)為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),
∴n=-10.
故答案為-10;
(2)該函數(shù)的圖象如圖所示,
(3)①有圖像可知,該函數(shù)的最小值為-2;
故答案為-2;
②當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,
當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減。
故答案為:當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2004年12月28日,我國(guó)第一條城際鐵路正式開式建設(shè),建成后,運(yùn)行里程由目前的312千米縮短至154千米,設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行的2.5倍,施行列車運(yùn)行時(shí)間將因此縮短3.13小時(shí),求這條城際鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△DEF(A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F),并直寫出D、E、F的坐標(biāo).
(2)求四邊形ABED的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】家樂福超市“端午節(jié)”舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng):凡一次性購(gòu)物滿200元者即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì).搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤,被分成16等分,搖中紅、黃、藍(lán)色區(qū)域,分獲一、二、三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金依次為48元、40元、32元.一次性購(gòu)物滿200元者,如果不搖獎(jiǎng)可返還現(xiàn)金15元.
(1)搖獎(jiǎng)一次,獲一等獎(jiǎng)的概率是多少?
(2)小明一次性購(gòu)物滿了200元,他是參與搖獎(jiǎng)劃算還是領(lǐng)15元現(xiàn)金劃算,請(qǐng)你幫他算算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3n),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5n+2,1).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向下平移a個(gè)單位,使平移后的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),求a的值;
(3)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若S△AEB=5,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形OCED的周長(zhǎng)為( )
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A,B,C三點(diǎn)在同一直線上,∠DAE=∠AEB,∠D=∠BEC,
(1)求證:BD∥CE;
(2)若∠C=70°,∠DAC=50°,求∠DBE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有A、B兩組卡片共5張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有3,5.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別,
(1)隨機(jī)從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;
(2)隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,且經(jīng)A(1,0)、
B(0,﹣3)兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上,是否存在點(diǎn)M,使它到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之和最小,如果存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo),如果不存在請(qǐng)說明理由.
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