【題目】問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

在函數(shù)中,自變量可以是任意實(shí)數(shù);

1)下表是的幾組對(duì)應(yīng)值.

-3

-2

-1

0

1

2

3

1

0

-1

-2

-1

0

______;

②若,為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則______;

2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).并根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

3)根據(jù)函數(shù)圖象可得函數(shù)的性質(zhì):

①該函數(shù)的最小值為______;

②再寫出該函數(shù)一條性質(zhì)____________

【答案】1)①1;②-10;(2)作圖見解析;(3)①-2;②當(dāng)x0時(shí),yx的增大而增大,當(dāng)x0時(shí),yx的增大而減。

【解析】

1)①把x=3代入y=|x|-2,即可求出m

②把y=8代入y=|x|-2,即可求出n;

2)利用描點(diǎn)法畫出該函數(shù)的圖象即可求解;

3)①根據(jù)函數(shù)圖像求解即可;

②根據(jù)圖象可得增減性.

解:(1)①把x=3代入y=|x|-2,得m=3-2=1

故答案為1;

②把y=8代入y=|x|-2,得8=|x|-2,

解得x=-1010,

An8),B10,8)為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),

n=-10

故答案為-10;

2)該函數(shù)的圖象如圖所示,

3)①有圖像可知,該函數(shù)的最小值為-2;
故答案為-2

②當(dāng)x0時(shí),yx的增大而增大,

當(dāng)x0時(shí),yx的增大而減。
故答案為:當(dāng)x0時(shí),yx的增大而增大,當(dāng)x0時(shí),yx的增大而減。

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