【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上,顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°時,感覺最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2;使用時為了散熱,她在底板下面墊入散熱架ACO'后,電腦轉(zhuǎn)到AOB'位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=24cm,OC⊥OA于點(diǎn)C,OC=12cm

1)求∠CAO'的度數(shù).

2)顯示屏的頂部B'比原來升高了多少?

3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏OB'與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏OB'應(yīng)繞點(diǎn)O'按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度?

【答案】1∠CAO′=30°;(2)(36﹣12cm;(3)顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°

【解析】試題分析:(1)通過解直角三角形即可得到結(jié)果;

2)過點(diǎn)BBD⊥AOAO的延長線于D,通過解直角三角形求得BD=OBsin∠BOD=24×=12,由C、O′、B′三點(diǎn)共線可得結(jié)果;

3)顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°,求得∠EO′B′=∠FO′A=30°,既是顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°

試題解析:(1∵O′C⊥OAC,OA=OB=24cm

∴sin∠CAO′=,

∴∠CAO′=30°;

2)過點(diǎn)BBD⊥AOAO的延長線于D∵sin∠BOD=,∴BD=OBsin∠BOD∵∠AOB=120°,∴∠BOD=60°∴BD=OBsin∠BOD=24×=12,∵O′C⊥OA∠CAO′=30°,

∴∠AO′C=60°,∵∠AO′B′=120°∴∠AO′B′+∠AO′C=180°,

∴O′B′+O′C﹣BD=24+12﹣12=36﹣12

顯示屏的頂部B′比原來升高了(36﹣12cm;

3)顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°,

理由:顯示屏O′B與水平線的夾角仍保持120°,

∴∠EO′F=120°,

∴∠FO′A=∠CAO′=30°,

∵∠AO′B′=120°,

∴∠EO′B′=∠FO′A=30°,

顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,RtABO的頂點(diǎn)A(a、b)是一次函數(shù)y=x+m的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限的交點(diǎn),且SABO=3。

根據(jù)這些條件你能夠求出反比例函數(shù)的解析式嗎?如果能夠,請你求出來,如果不能,請說明理由。

你能夠求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式嗎?如果能,請你求出來,如果不能,請你說明理由。

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2=DGF

∴∠1=DGF(____________)

BDCE      

∴∠3+C=180°(      )

又∵∠3=4(已知)

∴∠4+C=180°

            (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)

∴∠A=F(      )

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(1)求AB的長度;

(2)以AB為一邊作等邊ABE,作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點(diǎn)D.求證:BD=OE;

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1)農(nóng)民自帶的零錢是______元,降價前他每千克土豆出售的價格是______元;

2)降價后他按每千克0.8元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是62元,求降價后的線段所表示的函數(shù)表達(dá)式并寫出它的取值范圍.

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(1) 求拋物線的解析式

(2) 拋物線上一點(diǎn)D,滿足SDACSOAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo)

(3) 如圖2,已知N(0,1),將拋物線在點(diǎn)A、B之間部分(含點(diǎn)A、B)沿x軸向上翻折,得到圖T(虛線部分),點(diǎn)M為圖象T的頂點(diǎn).現(xiàn)將圖象保持其頂點(diǎn)在直線MN上平移,得到的圖象T1與線段BC至少有一個交點(diǎn),求圖象T1的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍

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