【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，DF∥AB，交BC于點F，當△ABC滿足_________條件時，四邊形BEDF是正方形．

【答案】∠ABC=90°

【解析】分析: 由題意知,四邊形DEBF是平行四邊形,再通過證明一組鄰邊相等,可知四邊形DEBF是菱形, 進而得出∠ABC=90°時,四邊形BEDF是正方形.

詳解: 當△ABC滿足條件∠ABC=90°,四邊形DEBF是正方形.

理由:∵DE∥BC,DF∥AB,

∴四邊形DEBF是平行四邊形

∵BD是∠ABC的平分線,

∴∠EBD=∠FBD,

又∵DE∥BC,

∴∠FBD=∠EDB,則∠EBD=∠EDB,

∴BE=DE.

故平行四邊形DEBF是菱形,

當∠ABC=90°時,菱形DEBF是正方形.

故答案為:∠ABC=90°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，

（1）計算AC的長度；

（2）計算AB邊上的中線CD的長度.

（3）計算AB邊上的高CE的長度.

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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點D，DE∥AC交AB于點E，若AB=8，則DE=_______

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A.m≤2或m≥3
B.m≤3或m≥4
C.2＜m＜3
D.3＜m＜4

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（2）當標價總額是多少時，甲、乙超市實付款一樣？

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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為 ．

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