Question

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，

（1）計算AC的長度；

（2）計算AB邊上的中線CD的長度.

（3）計算AB邊上的高CE的長度.

Answer 1

【答案】（1）AC=8；（2）CD=5；（3）CE=4.8.

【解析】（1）在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可求得AC的長； （2）在Rt△ABC中，根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得出CD的長； （3）在Rt△ABC中，根據(jù)面積法即可得出CE的長．

（1）∵△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，

∴由勾股定理得，AC=8；

（2）∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，

∴AB邊上的中線CD=0.5AB=5；

（3）∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，AC=8，CE⊥AB，

×AB×CE=×AC×BC，

即10×CE=8×6，

∴CE=4.8.