已知，△ABC的中線(xiàn)為BD，過(guò)B作BE∥AC，過(guò)A作AE∥BD，AE與BE相交于點(diǎn)E，連結(jié)CE交BD于點(diǎn)O．
（1）畫(huà)出圖，猜想BD與CE間的關(guān)系
 
；
（2）證明你的結(jié)論．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BD和CE互相平分；
（2）先證四邊形AEBD是平行四邊形，推出BE=AD=CD，再證四邊形EBCD是平行四邊形，即可得出答案．
解答：（1）解：如圖，BD和CE互相平分，
故答案為：BD和CE互相平分；

（2）證明：連接DE，
∵AE∥BD，BE⊥AC，
∴四邊形AEBD是平行四邊形，
∴BE=AD，
∵BD是△ABC的中線(xiàn)，
∴AD=DC，
∴BE=CD，
∵BE∥AC，
∴四邊形EBCD是平行四邊形，
∴BD和CE互相平分，
故答案為：BD和CE互相平分．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)定理進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，為估計(jì)池塘岸邊A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O，分別取OA，OB的中點(diǎn)M，N，測(cè)得MN=32m，則A，B兩點(diǎn)間的距離是
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：2
a
-3
a2b
+5
4a
-2b
a2
b
（a≥0，b＞0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：-
2
273
-[
3
4
-（
3
2
+
3
4
-2）-（+
2
273
）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)或計(jì)算：
（1）
0.09
-
0.36
+
1-
7
16
；
（2）|1-
2
|+|
2
-
3
|+|
3
-2|；
（3）-
38
+
3125
+
(-2)2

（4）求x的值：4x2-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-3）2+|-2|-20140-
9
+（
1
2
）-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（
4a3
3b2
）2•（
-3b
2a2
）3•（
-b
3a
）2；
（2）
a2-2ab
-ab+b2
÷(
a2
a-b
÷
2ab
2b-a
)；
（3）（a-2）
a2-4
a2-4a+4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)y=-
3
3
x+4分別與x、y軸交于點(diǎn) A、B，以O(shè)B為直徑作⊙M，⊙M與直線(xiàn)AB的另一個(gè)交點(diǎn)為D．
（1）求∠BAO的大��；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）過(guò)O、D、A三點(diǎn)作拋物線(xiàn)，點(diǎn)Q是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l上的動(dòng)點(diǎn)，探求：|QO-QD|的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x
 
時(shí)，分式
1
1-x
沒(méi)有意義；若分式
|x|-1
x-1
的值為零，則x的值等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案