Question

計算下列各題：
（1）已知x（x-1）-（x²-y）=-3，求x²+y²-2xy的值．
（2）解不等式組：3（x-2）+8＞2x，并求該不等式組的最小整數(shù)解．
（3）已知x=-2，求(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x

的值．
（4）解分式方程

5

x2+3x

-

1

x2-x

=0．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,整式的混合運算—化簡求值,解分式方程,解一元一次不等式,一元一次不等式的整數(shù)解

專題：計算題

分析：（1）已知等式左邊去括號整理求出y-x的值，原式利用完全平方公式變形后將y-x的值代入計算即可求出值；
（2）不等式去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解集，找出解集中的最小整數(shù)解即可；
（3）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值；
（4）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）已知等式去括號得：x²-x-x²+y=y-x=-3，
則x²+y²-2xy=（y-x）²=9；
（2）不等式去括號得：3x-6+8＞2x，
解得：x＞-2，
則該不等式組的最小整數(shù)解為-1；
（3）原式=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

，
當x=-2時，原式=-

1

3

；
（4）去分母得：5（x-1）-（x+3）=0，
去括號得：5x-5-x-3=0，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．