已知如圖：在梯形ABCD中，AB∥DC，點E、F分別是兩腰AD、BC的中點． 
證明：（1）EF∥AB∥DC；
（2）EF=
1
2
（AB+DC）．
精英家教網(wǎng)

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連接AF并延長交BC于點G．
∵AD∥BC
∴∠DAF=∠G，
在△ADF和△GCF中，
∠DAF=∠G
∠DFA=∠CFG
DF=FC

∴△ADF≌△GCF，
∴AF=FG，AD=CG．
又∵AE=EB，
∴EF∥BG，EF=
1
2
BG，
即EF∥AD∥BC，EF=
1
2
（AD+BC）．
練習冊系列答案
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證明：（1）EF∥AB∥DC；
（2）EF=
12
（AB+DC）．

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已知如圖：在梯形ABCD中，AB∥DC，點E、F分別是兩腰AD、BC的中點．
證明：（1）EF∥AB∥DC；
（2）EF=數(shù)學公式（AB+DC）．

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