Question

若關于x的方程2x²+kx-6=0的一個根為-3，則k=________，另一根為________．

Answer 1

4    1
分析：設方程的另一個根為x，根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系得到-3+x=-①，-3•x==-3②，先解②得到x，然后把x的值代入①求得k的值．
解答：設方程的另一個根為x，
∴-3+x=-①，-3•x==-3②，
由②得x=1，
把x=1代入①，解得k=4．
故答案為4，1．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根分別為x₁，x₂，則x₁+x₂=-；x₁•x₂=．