Question

14、若關(guān)于x的方程2x²+4x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是

2

．

Answer 1

分析：本題是根的判別式的應(yīng)用，因為關(guān)于x的方程2x²+4x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，所以△=b²-4ac=0，列出關(guān)于k的不等式求解即可．

解答：解：因為關(guān)于x的方程2x²+4x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，
所以△=b²-4ac=0，即4²-4×2×k=0，
解這個方程得k=2．

點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．