Question

關(guān)于反比例函數(shù)y=-

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x

的圖象雙曲線，下列說法不正確的是（　�。�

• A、雙曲線與x軸、y軸永遠(yuǎn)不相交
• B、雙曲線分布在第二、四象限，y隨x值的增大而增大
• C、雙曲線關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱
• D、雙曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最短距離為

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Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象k＞0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；k＜0時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)選擇則可．

解答：解：A、雙曲線與坐標(biāo)軸永遠(yuǎn)不相交，正確；
B、雙曲線分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x值的增大而增大，故錯(cuò)誤；
C、雙曲線關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱，正確；
D、雙曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最短距離為

10

，正確，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．注意反比例函數(shù)的圖象應(yīng)分在同一象限和不在同一象限兩種情況分析．