【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點E、F分別在邊AB,BC上,且AE=BF=1,CE,DF交于點O,下面結(jié)論:(1)∠DOC=90°;(2)OC=OE ;(3)SODC=S四邊形BEOF.

其中正確的有____________(只填寫序號)

【答案】(1)(3)

【解析】

由正方形ABCD的邊長為4,AE=BF=1,利用SAS易證得△EBC≌△FCD,然后全等三角形的對應(yīng)角相等,易證得(1)∠DOC=90°正確;(2)由線段垂直平分線的性質(zhì)與正方形的性質(zhì),可得(2)錯誤;由(1)易證得(3)正確.

∵正方形ABCD的邊長為4,

∴BC=CD=4,∠B=∠DCF=90°,

∵AE=BF=1,

∴BE=CF=41=3,

在△EBC和△FCD,

∴△EBC≌△FCD(SAS),

∴∠CFD=∠BEC,

∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°

∴∠DOC=90°;

故(1)正確;

連接DE,如圖所示:

OC=OE,

∵DF⊥EC,

∴CD=DE,

∵CD=AD<DE(矛盾),

故(2)錯誤;

∵△EBC≌△FCD,

∴S△EBC=S△FCD,

∴S△EBCS△FOC=S△FCDS△FOC,

S△ODC=S四邊形BEOF.

故(3)正確;

故答案為:(1)(3).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用配方法解下列方程時,配方有錯誤的是( )

A.x2﹣2x﹣99=0化為(x﹣1)2=100

B.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25

C.2t2﹣7t﹣4=0化為(t﹣2=

D.3x2﹣4x﹣2=0化為(x﹣2=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】朱錦汶同學(xué)學(xué)習(xí)了全等三角形后,利用全等三角形繪制出了下面系列圖案,第(1)個圖案由2個全等的三角形組成,第(2)個圖案由4個全等的三角形組成,(3)個圖案由7個全等的三角形組成,(4)個圖案由12個全等的三角形組成.則第(8)個圖案中全等三角形的個數(shù)為(

A.52B.136C.256D.264

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:在坐標(biāo)平面內(nèi),等腰直角中,,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為軸于點.

1)求點的坐標(biāo);

2)求點的坐標(biāo);

3)如圖,點軸上,當(dāng)的周長最小時,求出點的坐標(biāo);

4)在直線上有點,在軸上有點,求出的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BAx軸,AC是射線.

(1)當(dāng)x30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時,他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用?

(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面方法,解答后面的問題:

(閱讀理解)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程,其實配方法還有其他重要應(yīng)用。

例題:已知x可取任意實數(shù),試求二次三項式的取值范圍。

解:

∵x取任何實數(shù),總有,∴。

因此,無論x取任何實數(shù),的值總是不小于-4的實數(shù)。

特別的,當(dāng)x=3時,有最小值-4

(應(yīng)用1):已知x可取任何實數(shù),則二次三項式的最值情況是(

A. 有最大值-10 B. 有最小值-10 C. 有最大值-7 D. 有最小值-7

(應(yīng)用2):某品牌服裝進貨價為每件50元,商家在銷售中發(fā)現(xiàn):當(dāng)以每件90元銷售時,平均每天可售出20件,為了擴大銷售量,增加盈利,商家決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。

(1)將市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件服裝降價1元,那么平均每天那就可多售出2件,要想平均每天銷售這種服裝盈利為1200元,我們設(shè)降價x元,根據(jù)題意列方程得(

A. B.

C. D.

(2)請利用上面(閱讀理解)提供的方法解決下面問題:

這家服裝專柜為了獲得每天的最大盈利,每件服裝需要降價多少元?每天的最大盈利又是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AC,AE=AF,BECF交于點D,則對于下列結(jié)論:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分線上.其中正確的是( �。�

A. B. C. D. ①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了積極響應(yīng)國家新農(nóng)村建設(shè),某市鎮(zhèn)政府采用了移動宣講的形式進行宣傳動員.如圖,筆直公路的一側(cè)點處有一村莊,村莊到公路的距離為800米,假使宣講車周圍1000米以內(nèi)能聽到廣播宣傳,宣講車在公路上沿方向行駛時:

1)請問村莊能否聽到宣傳,并說明理由;

2)如果能聽到,已知宣講車的速度是每分鐘300米,那么村莊總共能聽到多長時間的宣傳?

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是( )

A. AB=4,AT=3,BT=5 B. B=45°AB=AT

C. B=55°,∠TAC=55° D. ATC=B

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