經(jīng)過點（2，4）的雙曲線的表達式是（ ）
A．y=2
B．
C．
D．y=x2
【答案】分析：把點的坐標代入雙曲線解析式，能使解析式成立的則雙曲線經(jīng)過該點，否則不在．
解答：解：A、y=2x不是雙曲線，故本選項錯誤；
B、=≠4，故本選項錯誤；
C、=4，故本選項正確；
D、y=x2不是雙曲線，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，把點的坐標代入解析式求解即可，比較簡單，注意本題要求的是雙曲線解析式，容易錯選A、D而導致出錯．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點A，C，B的拋物線的一部分與經(jīng)過點A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中精英家教網(wǎng)點，且P（-1，0），C（
2
-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經(jīng)過點A，E，B的拋物線的解析式；
（2）若點F在“雙拋物線”上，且S△FAP=S△CAP，請你直接寫出點F的坐標；
（3）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點G，求經(jīng)過點G的“雙拋物線”切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大九年級版　2009－2010學年　第25期　總第181期 北師大版 題型：044

如圖，在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分與經(jīng)過點A、E、B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB的中點，且P(－1，0)，C(－1，1)，E(0，－3)，S△CPA＝1．

(1)試求“雙拋物線”中經(jīng)過點A、E、B的拋物線的解析式；

(2)若點F在“雙拋物線”上，且S△FAP＝S△CAP，請你直接寫出點F的坐標；

(3)如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點G，求經(jīng)過點G的“雙拋物線”的切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點A，C，B的拋物線的一部分與經(jīng)過點A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中點，且P（-1，0），C（數(shù)學公式-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經(jīng)過點A，E，B的拋物線的解析式；
（2）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點G，求經(jīng)過點G的“雙拋物線”切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點A，C，B的拋物線的一部分與經(jīng)過點A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中點，且P（-1，0），C（數(shù)學公式-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經(jīng)過點A，E，B的拋物線的解析式；
（2）若點F在“雙拋物線”上，且S△FAP=S△CAP，請你直接寫出點F的坐標；
（3）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點G，求經(jīng)過點G的“雙拋物線”切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年新人教版九年級（上）期末數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點A，C，B的拋物線的一部分與經(jīng)過點A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中點，且P（-1，0），C（-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經(jīng)過點A，E，B的拋物線的解析式；
（2）若點F在“雙拋物線”上，且S△FAP=S△CAP，請你直接寫出點F的坐標；
（3）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點G，求經(jīng)過點G的“雙拋物線”切線的解析式．

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