19．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以C為圓心，CB的長為半徑作圓弧，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則∠ACD等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

分析 根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠BCD，然后根據(jù)∠ACD=∠ABC-∠BCD計(jì)算即可得解．

解答 解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ACB=∠ABC=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=$\frac{1}{2}$（180°-30°）=75°，
∵以C為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D，
∴BC=CD，
∴∠BCD=180°-2∠ACB=180°-2×75°=30°，
∴∠ACD=∠ABC-∠BCD=75°-30°=45°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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9．分解因式：（a+b）2-4ab=（a-b）2．

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10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)C、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

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7．一元二次方程x2-2x=0的解為x1=0，x2=2．

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14．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=25°，DE垂直平分AC，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則∠BCD的度數(shù)為（　�。�
A．50°B．25°C．52.5°D．無法確定

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4．有10個(gè)正實(shí)數(shù)，這些數(shù)中每兩個(gè)乘積恰好為1，這時(shí)甲同學(xué)斷言，任何9個(gè)數(shù)的和不小于$\sqrt{2}$；乙同學(xué)斷言：任何9個(gè)數(shù)的和小于$\sqrt{2}$，則兩位同學(xué)甲正確．

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11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求線段CD的長；
（2）當(dāng)t取何值時(shí)PQ∥AB？
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得△PCQ為等腰三角形？若存在，求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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8．如圖，在△ABC中，AB=AC，EF交AB于點(diǎn)E，交BC與點(diǎn)D．交AC的延長線于點(diǎn)F，且BE=CF．求證：DE=DF．

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9．如圖，該平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為8，則x+y=10．

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