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(2011•盤錦)如圖,矩形紙片ABCD,AD=2AB=4,將紙片折疊,使點C落在AD上的點E處,折痕為BF,則DE=
4-2
3
4-2
3
分析:根據折疊前后,對應線段線段,矩形對邊相等,把線段AD,AB轉化到Rt△ABE中,由已知AD=2AB,得BE=2AB=4;然后根據在Rt△ABE中利用勾股定理求得AE的長度,從而求得DE=AD-AE.
解答:解:∵四邊形ABCD是矩形,AD=2AB=4,
∴AD=BC=4;
∵將紙片折疊,使點C落在AD上的點E處,折痕為BF,
∴BE=BC=4;
在Rt△ABE中,BE=2AB=4,AB=2,
AE=2
3
(勾股定理),
∴DE=AD-AE=4-2
3

故答案是:4-2
3
點評:本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據軸對稱的性質,折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后對應線段、角相等.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•盤錦)如圖,在一個矩形空地ABCD上修建一個矩形花壇AMPQ,要求點M在AB上,點Q在AD上,點P在對角線BD上.若AB=6m,AD=4m,設AM的長為xm,矩形AMPQ的面積為S平方米.
(1)求S與x的函數關系式;
(2)當x為何值時,S有最大值?請求出最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•盤錦)如圖,已知⊙O的半徑為4,點D是直徑AB延長線上一點,DC切⊙O于點C,連接AC,若∠CAB=30°,則BD的長為( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•盤錦)如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別為AD、AB的中點,連接DF、CE,DF與CE交于點H,則下列結論:①DF⊥CE;②DF=CE;③
DE
CE
=
HD
CD
;④
DE
DC
=
HD
HE
.其中正確結論的序號有
①②③
①②③

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•盤錦)如圖,直線y=
m3
x+m(m≠0)交x軸負半軸于點A、交y軸正半軸于點B且AB=5,過點A作直線AC⊥AB交y軸于點C.點E從坐標原點O出發(fā),以0.8個單位/秒的速度沿y軸向上運動;與此同時直線l從與直線AC重合的位置出發(fā),以1個單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動.直線l在平移過程中交射線AB于點F、交y軸于點G.設點E離開坐標原點O的時間為t(t≥0)s.
(1)求直線AC的解析式;
(2)直線l在平移過程中,請直接寫出△BOF為等腰三角形時點F的坐標;
(3)直線l在平移過程中,設點E到直線l的距離為d,求d與t的函數關系.

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