5．如圖，已知AC=DE，AB=BD，求證：BC=BE．

分析 作AM⊥BD于M，DN⊥AB于N，先證明△ABM≌△DBN得AM=DN，BM=BN，再證明△ACM≌△DEN得CM=EN即可證明．

解答 證明：作AM⊥BD于M，DN⊥AB于N，則∠AMB=∠DNB=90°
在△ABM和△DBN中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠B}\\{∠AMB=∠DNB}\\{AB=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABM≌△DBN，
∴AM=DN，BM=BN
在RT△ACM和RT△DEN中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DE}\\{AM=DN}\end{array}\right.$，
∴△ACM≌△DEN，
∴CM=EN，
∴BM-CM=BN-EN，即BC=EB

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)添加輔助線的方法，本題用了兩次全等，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，a＞b＞c，若直線y1=ax+b+c經(jīng)過拋物線y2=ax2+bx+c的頂點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．直線y1經(jīng)過一、三、四象限
B．拋物線y2必經(jīng)過點(diǎn)（1，0）
C．當(dāng)x＞1或x＜0時(shí)，y2＞y1
D．當(dāng)x＞-1時(shí)，y1、y2均隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．規(guī)定：如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長(zhǎng)度m確定，有序數(shù)對(duì)（θ，m）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)B的極坐標(biāo)應(yīng)記為（　�。�
A．（2$\sqrt{3}$，30°）B．（60°，2$\sqrt{3}$）C．（30°，4）D．（30°，2$\sqrt{3}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，乙先出發(fā)一段時(shí)間后甲才出發(fā)，設(shè)乙行駛的時(shí)間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（$\frac{7}{3}，\frac{100}{3}$），請(qǐng)解決以下問題：
（1）甲比乙晚出發(fā)1h；
（2）分別求出甲、乙二人的速度；
（3）丙騎摩托車與乙同時(shí)出發(fā)，從N地沿同一條公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過$\frac{4}{3}$h與乙相遇．
①設(shè)丙與M地的距離為S（km），行駛的時(shí)間為t（h），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫自變量的取值范圍）
②丙與乙相遇后再用多少時(shí)間與甲相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列圖形中，能將其中一個(gè)三角形平移得到另一個(gè)三角形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．關(guān)于x的一元二次方利x2+x+m=3．
（1）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，m取符合題意的最大整數(shù)，求一元二次方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知，AB=5，tan∠ABM=$\frac{3}{4}$，點(diǎn)C、D、E為動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)C、D在射線BM上（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），點(diǎn)E和點(diǎn)D分別在射線BA的兩側(cè)，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．

（1）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖1），聯(lián)結(jié)ED，求ED的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)EA∥BM時(shí)（如圖2），求四邊形AEBD的面積；
（3）聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)△ACE是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)B、C間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)y=x2+2kx+k+1的最小值是-1，則k的值可能是-1，2，3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．制動(dòng)距離是汽車處于某一時(shí)速的情況下，從開始剎車制動(dòng)到汽車完全靜止時(shí)，車輛所開過的路程，對(duì)某輛汽車進(jìn)行測(cè)試時(shí)，汽車的行駛速度與汽車的制動(dòng)距離的數(shù)據(jù)如表所示 
汽車行駛速度v（千米/小時(shí)）3040506070
制動(dòng)距離s（米）512192633
（1）該汽車的制動(dòng)距離s是變量還是常量？
（2）若s是v的一次函數(shù)，求s關(guān)于v的函數(shù)解析式．

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