【題目】O半徑為10,弦AB=12,CD=16,且ABCD.ABCD之間的距離.

【答案】ABCD的距離是2cm14cm

【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論:①弦ABCD在圓心同側(cè);②弦ABCD在圓心異側(cè);作出半徑和弦心距,利用勾股定理和垂徑定理求解即可.

AB,CD在圓心的同側(cè)如圖(一),連接OD,OB,過OAB的垂線交CD、ABE,F

根據(jù)垂徑定理得ED=CD=×16=8cm,FB=AB=×12=6cm,

RtOED中,OD=10cm,ED=8cm,由勾股定理得OE= =6

RtOFB中,OB=10cm,FB=6cm,則OF==8

ABCD的距離是OF-OE=8-6=2cm);

AB,CD在圓心的異側(cè)如圖(二),連接OD,OB,過OAB的垂線交CD、ABE,F,

根據(jù)垂徑定理得ED=CD=×16=8cm,FB=AB=×12=6cm,

RtOED中,OD=10cmED=8cm,由勾股定理得OE==6

RtOFB中,OB=10cm,FB=6cm,則OF==8

ABCD的距離是OF+OE=6+8=14cm),

ABCD的距離是2cm14cm

故答案為:ABCD的距離是2cm14cm

練習(xí)冊系列答案
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