【題目】如圖，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連接OC，若∠AOC=130°，則∠ABC= ．

【答案】80°

【解析】

試題分析：由題意得到OD垂直平分BC，利用線段垂直平分線定理得到BO=CO，利用三線合一得到OD為角平分線，由∠AOC度數(shù)，利用鄰補角定義求出∠BOD度數(shù)，進而求出∠OBD度數(shù)，再由BO為角平分線求出∠ABC度數(shù)即可．

解：∵AD⊥BC，D為BC的中點，

∴OD垂直平分BC，即BD=CD，

∴OB=OC，∠BOD=∠COD，

∵∠AOC=130°，

∴∠BOD=∠COD=50°，

在Rt△BOD中，∠OBD=40°，

∵BO平分∠ABC，

∴∠ABO=∠OBD，

則∠ABC=2∠OBD=80°，

故答案為：80°

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB= cm．

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【題目】下列敘述正確的是（ ）

A. 若|a|=|b|,則a=b B. 若|a|＞|b|,則a＞b

C. 若a＜b|,則|a|＜|b| D. 若|a|=|b|,則a=±b

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【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，點D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分線CF于點F．

（1）求證：CF∥AB；

（2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度數(shù)．

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【題目】若a-b=1，ab=-2，則（a+1）（b-1）= ______ ．

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【題目】市實驗中學學生步行到郊外旅行．高一（1）班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，高一（2）班學生組成后隊，速度為6千米/時．前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米/時．

（1）后隊追上前隊需要多長時間？

（2）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡員走的路程是多少？

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【題目】2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值（第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和）已進入千億元俱樂部，如圖表示2014年益陽市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題

（1）2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元？

（2）請將條形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)對應的扇形的圓心角度數(shù)．

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【題目】如圖，PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線，點A、B分別為切點，∠APB=60°，OP與弦AB交于點C，與⊙O交于點D．則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．π B． C． D．

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【題目】在環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長25米）的空地上修建一個矩形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，如果用60m長的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場，設養(yǎng)雞場平行于墻的一邊BC的長為x（m），養(yǎng)雞場的面積為y（m2）

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）養(yǎng)雞場的面積能達到300m2嗎？若能，求出此時x的值，若不能，說明理由；

（3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關系式，判斷當x取何值時，養(yǎng)雞場的面積最大？最大面積是多少？

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