【題目】三個(gè)底面為正方形,且高度相等的長方體容器甲、乙、丙,底面邊長分別為5,12,13.今將甲、乙兩個(gè)容器裝滿的水倒入丙容器中,則水是否會(huì)溢出?

【答案】不會(huì)溢出

【解析】試題分析設(shè)長方體容器的高度為x,分別求出甲、乙、丙三個(gè)容器的體積,判斷甲的體積與乙的體積之和是否大于丙的體積,若大于則將甲、乙兩個(gè)容器裝滿的水倒入丙容器中,水會(huì)溢出否則不會(huì)溢出.

解:設(shè)長方體容器的高度為x,則甲、乙兩個(gè)容器的體積和為52·x+122·x=169x,丙的體積為132·x=169x,

所以甲、乙兩個(gè)容器的體積和等于丙的體積.所以不會(huì)溢出

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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.拋物線y=﹣x2+x的開口向下

B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

D.一次函數(shù)y=﹣x+1的函數(shù)值隨自變量的增大而增大

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A. 150 mm B. 200 mm C. 250 mm D. 300 mm

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【題目】在平面幾何的學(xué)習(xí)過程中,我們經(jīng)常會(huì)研究角和線之間的關(guān)系.

(1)如圖①,直線a、b被直線c所截,交點(diǎn)分別為A、B.當(dāng)∠1、∠2滿足數(shù)量關(guān)系 時(shí),a∥b;

(2)如圖②,在(1)中,作射線BC,與直線a的交點(diǎn)為C,當(dāng)∠3、∠4滿足何種數(shù)量關(guān)系時(shí),AB=AC?證明你的結(jié)論;

(3)如圖③,在(2)中,若∠BAC=90°,AB=2,⊙I為△ABC的內(nèi)切圓.

①求⊙I的半徑;

②P為直線a上一點(diǎn),若⊙I上存在兩個(gè)點(diǎn)M、N,使∠MPN=60°,直接寫出AP長度的取值范圍.

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【題目】已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一個(gè)解,則m的值是( 。

A. -3 B. 3 C. 0 D. 6

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【題目】已知實(shí)數(shù)m,n滿足mn2=2,則代數(shù)式m2+2n2+4m-1的最小值等于______

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【題目】一組數(shù)據(jù)1,6,x,5,9的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .

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A. B. C. D.

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