請舉例說明:

① 存在兩個不同的無理數(shù), 它們的積是整數(shù)；

② 存在兩個不同的無理數(shù), 它們的差是有理數(shù)；

③ 存在兩個不同的無理數(shù), 它們的商是無理數(shù).

 

【答案】

略

【解析】本題主要考查了實數(shù)運算的性質(zhì)，根據(jù)已知可以分別舉出符合條件的例子，從而證明結(jié)論的正確性

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、把正方形OFGE紙板按如圖①方式放置在正方形紙板ABCD上，頂點G在對角線AC，并把正方形OFGE繞頂點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為а．
（1）如圖②，當а=90°時，請直接寫出線段DE與BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）如圖③，當0°＜а＜90°時，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生改變？若不變，請給出證明．若發(fā)生改變，請舉例說明；
（3）如圖④，將圖①、圖③中的兩個正方形都改為矩形，其他條件不變，設(shè)AB=kAD（k＞0），當0°＜а＜90°時，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生改變？若不變，請給出證明．若發(fā)生改變，請寫出改變后的新結(jié)論，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上．
（1）連接DF、BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段DF與BF的長始終相等”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉例說明；
（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖為例說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是線段BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG
（1）連接GD，求證△ADG≌△ABE；
（2）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=1，BC=2，E是線段BC上一動點（不含端點B，C ），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當E由B向C運動時，∠FCN的大小精英家教網(wǎng)是否保持不變？若∠FCN的大小不變，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長為10米的梯子AB斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米．
（1）如果梯子的頂端下滑2米，那么它的底端滑動多少米？
（2）你認為梯子頂端下滑的高度與它的底端滑動的長度一定相等嗎？若相等，請說明理由；若不相等，請舉例說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小學四年級我們已經(jīng)知道三角形三個內(nèi)角和是180°，對于如圖1中，AC，BD交于O點，形成的兩個三角形中的角存在以下關(guān)系：①∠DOC=∠AOB   ②∠D+∠C=∠A+∠B．試探究下面問題：
已知∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，
（1）如圖2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，則∠E=
35°
35°
；
（2）如圖3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，則∠E=
40°
40°
；
（3）在總結(jié)前兩問的基礎(chǔ)上，借助圖3，探究∠E與∠D、∠B之間是否存在某種等量關(guān)系？若存在，請說明理由；若不存在，請舉例說明．

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