【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，0）、B（3，1）、C（1，3）．

（1）將△ABC沿x軸負(fù)方向移動2個單位長度至△A1B1C1，畫圖并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)A1為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫圖并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（3）以B、C1、C2為頂點(diǎn)的三角形是　 　三角形，其外接圓的半徑R＝　 　．

【答案】（1）C1的坐標(biāo)為（﹣1，3）;（2）（﹣3，﹣1）；（3）直角,．

【解析】

（1）將三個頂點(diǎn)分別向左平移2個單位得到其對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；

（2）將三個頂點(diǎn)分別以點(diǎn)A1為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；

（3）利用勾股定理及其逆定理（如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形）求解可得．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中C1的坐標(biāo)為（﹣1，3）．

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，其中點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1）；

（3）∵C1C22＝BC12＝22+42＝20，BC22＝22+62＝40，

∴C1C22+BC12＝BC22，

∴△BC1C2是直角三角形，

則外接圓的半徑R＝BC2＝×2＝．

故答案為：直角，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某儲運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用4小時，調(diào)進(jìn)物資2小時后開始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）.儲運(yùn)部庫存物資（噸）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時間是（ ）

A. 4小時B. 4.3小時C. 4.4小時D. 5小時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點(diǎn)，對角線BD交AG于F點(diǎn)．已知FG=2，則線段AE的長度為（　�。�

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)E，F，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE＝CG，BF＝DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（　�。�

A. 10B. 4C. 20D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rr△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別為AC、AB邊上的動點(diǎn)，且保持DO⊥EO，連接CO、DE交于點(diǎn)P．

（1）求證：OD＝OE；

（2）在運(yùn)動的過程中，DPEP是否存在最大值？若存在，請求出DPEP的最大值；若不存在，請說明理由．

（3）若CD＝2CE，求DP的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2ax﹣3a（a＞0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）填空：拋物線的對稱軸為　 　，點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　；點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）若△ADC的面積為3，求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)m≤x≤m+1，y的取值范圍是﹣4≤y≤2m，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線分別交軸、軸于、兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線與軸的另一個交點(diǎn)（與點(diǎn)不重合）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上求一點(diǎn)，使的周長最小，并求出最小周長和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在中，C、D分別為BM、AM上的點(diǎn)，四邊形ABCD內(nèi)接于，連接AC，；

如圖，求證：弧弧BD；

如圖，若AB為直徑，，求值；

如圖，在的條件下，E為弧CD上一點(diǎn)不與C、D重合，F為AB上一點(diǎn)，連接EF交AC于點(diǎn)N，連接DN、DE，若，，，求AN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，DC//AB,∠A=90°，AD=6cm，DC=4cm，BC的坡度i=3:4，動點(diǎn)P從A出發(fā)以2cm/s的速度沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以3厘cm/s的速度沿B→C→D方向向點(diǎn)D運(yùn)動，兩個動點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止．設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動的時間為t秒．

（1）求邊BC的長；

（2）當(dāng)t為何值時，PC與BQ相互平分；

（3）連結(jié)PQ，設(shè)△PBQ的面積為y，探求y與t的函數(shù)關(guān)系式，求t為何值時，y有最大值？最大值是多少？

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