【題目】如圖，先對(duì)折矩形得折痕MN，再折紙使折線過(guò)點(diǎn)B，且使得A在MN上，這時(shí)折線EB與BC所成的角為（ ）

A.30°B.45°C.60°D.75°

【答案】C

【解析】

延長(zhǎng)EA交BC于點(diǎn)F，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DE∥MA∥CB，∠EAB=90°，DM=CM，2∠EBA＋∠FBA=90°，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理證出EA=FA，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BE=BF，然后根據(jù)三線合一結(jié)合已知條件即可求出結(jié)論．

解：延長(zhǎng)EA交BC于點(diǎn)F

由折疊可得：DE∥MA∥CB，∠EAB=90°，DM=CM，2∠EBA＋∠FBA=90°

∴EA：FA=DM：CM=1，

∴EA=FA

∴AB垂直平分EF

∴BE=BF

∴∠EBA=∠FBA

∴3∠EBA=90°

∴∠EBA=30°

∴∠EBF=∠EBA＋∠FBA=60°

即折線EB與BC所成的角為60°

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學(xué)生的寢室數(shù)量，寢室有三類，分別為單人間（供一個(gè)人住宿），雙人間（供兩個(gè)人住宿），四人間（供四個(gè)人住宿）．因?qū)嶋H需要，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍．

（1）若2018年學(xué)校寢室數(shù)為64個(gè)，以后逐年增加，預(yù)計(jì)2020年寢室數(shù)達(dá)到121個(gè)，求2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率；

（2）若三類不同的寢室的總數(shù)為121個(gè)，則最多可供多少師生住宿？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是（　 　）

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

（1）實(shí)踐操作：中，，為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，與直線相交于點(diǎn)，如圖①，圖②，圖③所示，則的形狀為______.

（2）問(wèn)題解決：等腰三角形是一種特殊的三角形，常與全等三角形的相關(guān)知識(shí)結(jié)合在一起解決問(wèn)題.如圖④，中，，為上一點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，交于，求證：.

（3）拓展與應(yīng)用,在（2）的條件下，如圖⑤，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，若，則的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連結(jié)、、．給出下列結(jié)論：

①；

②

③

④其中正確的是（ ）

A.②③④B.①②③C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題解決）

一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

小明通過(guò)觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；

思路二：將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．

請(qǐng)參考小明的思路，任選一種寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．

（類比探究）

如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD平分，AB=AC，則此圖中全等三角形有（ ）

A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

如圖①，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點(diǎn) B 在線段AE 上，點(diǎn) C 在線段AD 上，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段 BE 與線段 CD 的數(shù)量與位置關(guān)系是關(guān)系： ；

（2）操作探究：

如圖②，將圖①中的△ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），（1）小題中線段 BE 與線段 CD 的關(guān)系是否成立？如果不成立，說(shuō)明理由，如果成立，請(qǐng)你結(jié)合圖②給出的情形進(jìn)行證明；

（3）解決問(wèn)題：

將圖①中的△ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），若 DE=2AC，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)以 A、B、C、D 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，在備用圖中畫(huà)出其中的一個(gè)情形，并寫(xiě)出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段、相交于點(diǎn)O，連接、.

（1）求證：；

（2）如圖2，與的平分線、相交于點(diǎn)P，求證：.

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同步練習(xí)冊(cè)答案