如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度數(shù)．
分析：根據(jù)AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，得出∠BAD=30°，再利用CE是△ABC的高，∠BCE=40°，得出∠B的度數(shù)，進而得出∠ADB的度數(shù)．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，
∴∠DAC=∠BAD=30°，
∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，
∴∠B=50°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-30°-50°=100°．
點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及高線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出∠B的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，已知線段AD是△ABC的中線，且AB=6，AD=4，AC邊長為奇數(shù)．求邊AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知：AD是BC上的中線，E點在AD延長線上，且DF=DE．
求證：BE∥CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：AD是Rt△ABC斜邊BC上的高線，DE是Rt△ADC斜邊AC上的高線，如果DC：AD=1：2，S△CDE=a，那么S△ABC等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：AD是⊙O的直徑，AB、AC是弦，且AB=AC．
（1）求證：直徑AD平分∠BAC；
（2）若BC經(jīng)過半徑OA的中點E，F(xiàn)是
CD
的中點，G是
FB
的中點，⊙O的半徑為1，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：AD是BC上的中線，BE⊥AD于點E，且DF=DE．求證：CF⊥AD．

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