【題目】(1)若3a=5,3b=10,則3a+b的值.
(2)已知a+b=3,a2+b2=5,求ab的值.
【答案】(1)50;(2)2 .
【解析】
(1)逆用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可得;
(2)由a+b=3,可得a2+2ab+b2=9,再根據(jù)a2+b2=5,即可求得ab的值.
(1)∵3a=5,3b=10,
∴3a+b=3a×3b=5×10=50;
(2)∵a+b=3,
∴(a+b)2=9,
即a2+2ab+b2=9,
又∵a2+b2=5,
∴ab=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn),直線(xiàn)l是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸.
(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2,且圖象過(guò)點(diǎn)(1,2),與一次函數(shù)y=x+m的圖象交于(0,-1).
求兩個(gè)函數(shù)解析式;
求兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD放置在直線(xiàn)l上(AB與直線(xiàn)l重合),AB=4,∠DAB=60°,將菱形ABCD沿直線(xiàn)l向右無(wú)滑動(dòng)地在直線(xiàn)l上滾動(dòng),從點(diǎn)A離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)到點(diǎn)A第一次落在直線(xiàn)l上為止,點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知 中, 是 邊上的點(diǎn),將 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn),得到 .
(1)當(dāng) ∠=45° 時(shí),求證: .
(2)在(1)的條件下,猜想 , , 有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1,與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3),把它向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到新的拋物線(xiàn)的解析式是y=ax2+bx+c,以下四個(gè)結(jié)論:
①b2﹣4ac<0,②abc<0,③4a+2b+c=1,④a﹣b+c>0中,其中正確的是_____(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“低碳環(huán)保,你我同行”.今年合肥市區(qū)的增設(shè)的“小黃車(chē)”、“摩拜單車(chē)”等公共自行車(chē)
給市民出行帶來(lái)了極大的方便.圖①是某種公共自行車(chē)的實(shí)物圖,圖②是該種公共自行車(chē)的
車(chē)架示意圖,點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線(xiàn)上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D,
座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.求點(diǎn)E到AB的距離.(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°
≈0.26,tan75°≈3.73)
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