已知二次函數(shù)．

1.當(dāng)c＝－3時，求出該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)；

2.若－2＜x＜1時，該二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個交點，求c的取值范圍．

 

【答案】

 

1.由題意，得.

當(dāng)時，.

解得，.

∴該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（－3,0），（1，0）.

2.拋物線的對稱軸為.

① 若拋物線與x軸只有一個交點，則交點為（－1，0）.

   有，解得.

② 若拋物線與x軸有兩個交點，且滿足題意，則有

   當(dāng)時， ≤0，

   ∴≤0，解得≤0. 

   當(dāng)時，，

∴，解得.

∴≤0.

        綜上所述，c的取值范圍是或≤0.

【解析】

1.利用y=0計算出二次函數(shù)的圖象與x軸的交步坐標(biāo)；

2.分別討論二次函數(shù)與x軸只有一交點或兩個交點在－2＜x＜1只有一個交點兩種情況。

 

練習(xí)冊系列答案
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A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
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（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　　）

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標(biāo)為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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