【題目】 如圖,ABC是等邊三角形,P是三角形內(nèi)一點,PDABPEBC,PFAC,若ABC的周長為18,則PD+PE+PF=( 。

A. 18B. 9

C. 6D. 條件不夠,不能確定

【答案】C

【解析】

因為要求PD+PE+PF的值,而PD、PE、PF并不在同一直線上,構(gòu)造平行四邊形,把三條線段轉(zhuǎn)化到一條直線上,求出等于AB,根據(jù)三角形的周長求出AB即可.

延長EPAB于點G,延長DPAC與點H

PDAB,PEBCPFAC,∴四邊形AFPH、四邊形PDBG均為平行四邊形,∴PD=BG,PH=AF

又∵△ABC為等邊三角形,∴△FGP和△HPE也是等邊三角形,∴PE=PH=AFPF=GF,∴PE+PD+PF=AF+BG+FG=AB6

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知線段AB=16cm,點C為線段AB上的一個動點,點D、E分別是AC和BC的中點.

(1)若點C恰為AB的中點,求DE的長;

(2)若AC=6cm,求DE的長;

(3)試說明不論AC取何值(不超過16cm),DE的長不變;

(4)知識遷移:如圖2,已知AOB=130°,過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC,若OD、OE分別平分AOCBOC,試說明DOE=65°與射線OC的位置無關(guān).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQMN,且∠BAM:∠BAN=2:1.

(1)填空:∠BAN=_____°;

(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動,在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動幾秒,兩燈的光束互相平行?

(3)如圖2,若兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點C,過C作ACD交PQ于點D,且ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動過程中,請?zhí)骄?/span>BAC與BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝店用4400元購進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤2800元(毛利潤=售價﹣進(jìn)價),這兩種服裝的進(jìn)價,標(biāo)價如表所示.

類型價格

A

B

 進(jìn)價(元/件)

60

100

 標(biāo)價(元/件)

100

160

(1)請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù);

(2)如果A種服裝按標(biāo)價的9折出售,B種服裝按標(biāo)價的8折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:y軸于點A(0,1),交x軸于點B.直線x=1AB于點D,交x軸于點E,P是直線x=1上一動點,且在點D的上方,設(shè)P(1,n).

(1)求直線AB的解析式和點B的坐標(biāo);

(2)△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);

(3)當(dāng)SABP=2時,以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點為M的拋物線y=ax2+bx(a>0)經(jīng)過點A和x軸正半軸上的點B,AO=BO=2,∠AOB=120°.

(1)求a,b的值;
(2)連結(jié)OM,求∠AOM的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.

(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當(dāng)BC=4,AC=6,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,ABAC,∠BAC50° ,DBC的中點,以AC為腰向外作等腰直角ACE,∠EAC90°,連接BE,交AD于點F,交AC于點G

(1)求AEB的度數(shù);

(2)求證:AEBACF

(3)AB4,求的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列圖形,并閱讀相關(guān)文字.

2條直線相交,3條直線相交,4條直線相交,5條直線相交;

2對對頂角,有6對對頂角,有12對對頂角,有20對對頂角;

通過閱讀分析上面的材料,計算后得出規(guī)律,當(dāng)n條直線相交于一點時,有多少對對頂角出現(xiàn)(n為大于2的整數(shù)).

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