Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，∠B＝60°，DE∥AB，則CE等于______cm。

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得AB=DC，∠B＝∠C＝60°，由AD∥BC，DE∥AB，可得四邊形ABED是平行四邊形，即可得到AB=DE，從而可得DC=DE，再結(jié)合∠C＝60°，可得△CDE為等邊三角形，即可得到結(jié)果。

∵等腰梯形ABCD，

∴AB=DC=3，∠B＝∠C＝60°，

∵AD∥BC，DE∥AB，

∴四邊形ABED是平行四邊形，

∴AB=DE，

∵AB=DC，

∴DC=DE，

∵∠C＝60°，

∴△CDE為等邊三角形，

∴CE=DC=DE=3.

考點：本題考查等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰梯形同一底上的兩個角相等，有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.