【題目】如圖，已知∠AOB內(nèi)部有順次的四條射線：OE、OC、OD、OF、OE平分∠AOC，OF平分∠DOB.

（1）若∠AOB=160°，∠COD=40°，求∠EOF的度數(shù)；

（2）若∠AOB=a，∠COD=β，求∠EOF的度數(shù).

【答案】（1）（2）(α+β)．

【解析】

通過角的和差關(guān)系角平分線的性質(zhì)，得到∠EOF與已知角∠AOB、∠AOC的關(guān)系，代入求值即可.

（1）∵∠EOF=∠EOC+∠DOC+∠FOD

=∠AOC+∠COD+∠BOD

=∠AOB+∠COD

∵∠AOB=160°，∠DOC=40°

∴∠EOF=80°+20°=100°．

（2），∵∠EOF=∠EOC+∠DOC+∠FOD

=∠AOC+∠COD+∠BOD

=∠AOB+∠COD

∵∠AOB=a，∠COD=β，

∴∠EOF=α+β=(α+β)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(0，0)，(2，1)，(2，4)，(0，3)的點(diǎn)依次連結(jié)起來形成一個(gè)圖案.

(1)這四個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變成原來的，將所有的四個(gè)點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來，所得的圖案與原圖案相比有什么變化?

(2)縱、橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】杭州市某4所高中近兩年的最低錄取分?jǐn)?shù)線如下表（單位：分），設(shè)4所高中2011年和2012年的平均最低錄取分?jǐn)?shù)線分別為 ， ，則 =分 杭州市某4所高中最低錄取分?jǐn)?shù)線統(tǒng)計(jì)表

學(xué)校

2011年

2012年

杭州A中

438

442

杭州B中

435

442

杭州C中

435

439

杭州D中

435

439

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】義烏國際小商品博覽會某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會翻譯阿拉伯語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯．若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=kx與拋物線y= 交于點(diǎn)A（3，6）．

（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；
（2）點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PM，交x軸于點(diǎn)M（點(diǎn)M、O不重合），交直線OA于點(diǎn)Q，再過點(diǎn)Q作直線PM的垂線，交y軸于點(diǎn)N．試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說明理由；
（3）如圖2，若點(diǎn)B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OA上（與點(diǎn)O、A不重合），點(diǎn)D（m，0）是x軸正半軸上的動點(diǎn)，且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD．繼續(xù)探究：m在什么范圍時(shí)，符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠BPD的度數(shù)為（ ）

A. 120° B. 125° C. 130° D. 155°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列3×3網(wǎng)格圖都是由9個(gè)相同的小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影，請?jiān)谟嘞碌?/span>6個(gè)空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：

(1)選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

(2)選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；

(3)選取2個(gè)涂上陰影，使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形．

(請將三個(gè)小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在公路上勻速行駛，下表記錄的是汽車在加滿油后油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系：

行駛時(shí)間x（時(shí)）

0

1

2

2.5

余油量y（升）

100

80

60

50

（1）小明分析上表中所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)x，y成一次函數(shù)關(guān)系，試求出它們之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）求汽車行駛4.2小時(shí)后，油箱內(nèi)余油多少升？

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