【題目】為了方便行人，市政府打算修建如圖所示的過街天橋，橋面AD平行于地面BC，立柱AE⊥BC于點(diǎn)E，立柱DF⊥BC于點(diǎn)F，若AB＝5米，tanB＝，∠C＝30°.

(1)求橋面AD與地面BC之間的距離．

(2)因受地形限制，決定對(duì)該天橋進(jìn)行改建，使CD斜面的坡度變陡，將其30°坡角改為40°，改建后斜面為DG，試計(jì)算此次改建節(jié)省路面寬度CG大約應(yīng)是多少？(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.732)

【答案】 (1)橋面AD與地面BC之間的距離為5米;(2) CG≈2.7米.

【解析】試題分析：(1)在Rt△ABE中,根據(jù)tanB＝得到,從而有 ,據(jù)此即可求出AE的長;

(2)判斷出四邊形AEFD是矩形,在Rt△DCF中,利用三角函數(shù)解答.

解：(1)在Rt△ABE中，tanB＝＝，∴設(shè)AE＝x，BE＝2x，則AB＝＝x＝5，∴x＝5，即橋面AD與地面BC之間的距離為5米　(2)∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF，∠AEF＝90°，又∵AD∥BC，∴四邊形AEFD是矩形，∴DF＝AE＝5米，在Rt△DCF中，CF＝≈8.66米，在Rt△DGF中， GF＝≈5.95(米)，改建節(jié)省所占路面的寬度為CG＝CF－GF＝8.66－5.95≈2.7(米)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，x=是該拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)圖中所提供的信息，請(qǐng)寫出有關(guān)a，b，c的四條結(jié)論，并簡要說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）該商場(chǎng)兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？

（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，點(diǎn)E，BE，CD相交于點(diǎn)O，連接AO.求證：

(1)當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，OB＝OC；

(2)當(dāng)OB＝OC時(shí)，∠1＝∠2.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000米到達(dá)C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn)D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織部分學(xué)參加安全知識(shí)競(jìng)賽，并將成績整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%，12%，40%，28%，第五組的頻數(shù)是8．則：①參加本次競(jìng)賽的學(xué)生共有100人；②第五組的百分比為16%；③成績?cè)?/span>70-80分的人數(shù)最多；④80分以上的學(xué)生有14名；其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，OA1=1，將邊長為1的正方形一邊與x軸重合按圖中規(guī)律擺放，其中每兩個(gè)正方形的間距都是1，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】江西二套“誰是贏家”二七王比賽中，節(jié)目要統(tǒng)計(jì) 4 位選手的短信支持率，第一次 公布 4 位選手的短信支持率情況如圖 1，一段時(shí)間后，第二次公布 4 位選手的短信支持率，情況如圖 2，第二次公布短信支持率時(shí)，每位選手的短信支持條數(shù)均有增加， 且每位選手增加的短信支持條數(shù)相同．

（1）比較圖1，圖2的變化情況，寫出2條結(jié)論；

（2）寫出第一次4位短信支持總條數(shù)與第二次4位短信支持總條數(shù)的等式關(guān)系，并證明這個(gè)等式關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案