Question

不等式組的解集是3＜x＜a+2，則a的取值范圍是（ ）
A．a＞1
B．a≤3
C．a＜1或a＞3
D．1＜a≤3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題中所給條件，結合口訣，可得a-1與3之間、5和a+2之間都存在一定的不等關系，解這兩個不等式即可．
解答：解：根據(jù)題意可知a-1≤3
即a+2≤5
所以a≤3
又因為3＜x＜a+2
即a+2＞3
所以a＞1
所以1＜a≤3
故選D．
點評：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同樣也是利用口訣求解，注意：當符號方向不同，數(shù)字相同時（如：x＞a，x＜a），沒有交集也是無解但是要注意當兩數(shù)相等時，在解題過程中不要漏掉相等這個關系．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．