已知點A（-2，-c）向右平移8個單位得到點A′，A與A′兩點均在拋物線y=ax2+bx+c上，且這條拋物線與y軸的交點的縱坐標(biāo)為-6，求這條拋物線的頂點坐標(biāo)．
【答案】分析：根據(jù)平移可得到A′的坐標(biāo)．與y軸的交點的縱坐標(biāo)為-6，即拋物線中的c為-6，把A，A′坐標(biāo)代入拋物線即可．
解答：解：由拋物線y=ax2+bx+c與y軸交點的縱坐標(biāo)為-6，得c=-6．
∴A（-2，6），點A向右平移8個單位得到點A′（6，6）．
∵A與A′兩點均在拋物線上，
∴，解這個方程組，得，
故拋物線的解析式是y=x2-4x-6=（x-2）2-10，
∴拋物線頂點坐標(biāo)為（2，-10）．
點評：本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及一般表示法轉(zhuǎn)換為頂點式．需找到相應(yīng)的拋物線上的點．
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5、已知點A（m，2m）和點B（3，m2-3），直線AB平行于x軸，則m等于（　�。�

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14、如圖，已知點A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BOC=40°，則∠ABO=
20
度．

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如圖1，已知點A1，A2，A3是拋物線y=
1
2
x2上的三點，線段A1B1，A2B2，A3B3都垂直于x軸，垂足分別為點B1，B2，B3，延長線段B2A2交線段A1A3于點C．
（1）在圖（1）中，若點A1，A2，A3的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，求線段CA2的長；
（2）若將拋物線改為y=
1
2
x2-x+1，如圖2，點A1，A精英家教網(wǎng)2，A3的橫坐標(biāo)依次為三個連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA2的長．

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24、對于點O、M，點M沿MO的方向運(yùn)動到O左轉(zhuǎn)彎繼續(xù)運(yùn)動到N，使OM=ON，且OM⊥ON，這一過程稱為M點關(guān)于O點完成一次“左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動”．正方形ABCD和點P，P點關(guān)于A左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動到P1，P1關(guān)于B左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動到P2，P2關(guān)于C左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動到P3，P3關(guān)于D左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動到P4，P4關(guān)于A左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動到P5，…．
（1）請你在圖中用直尺和圓規(guī)在圖中確定點P1的位置；
（2）連接P1A、P1B，判斷△ABP1與△ADP之間有怎樣的關(guān)系？并說明理由．
（3）以D為原點、直線AD為y軸建立直角坐標(biāo)系，并且已知點B在第二象限，A、P兩點的坐標(biāo)為（0，4）、（1，1），請你推斷：P4、P2009、P2010三點的坐標(biāo)．

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已知點A（0，2）、B（4，0），點C、D分別在直線x=1與x=2上，且CD∥x軸，則AC+CD+DB的最小值為
 
．

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