已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰直角三角形ACD，再以△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰直角三角形ADE，…，依此類推，第7個等腰直角三角形的腰長是________．

8
分析：首先求得第二個三角形的腰長，再根據(jù)勾股定理即可求得第三個的腰長，得到各個三角形腰長之間的關系，即可求解．
解答：根據(jù)條件第一個等腰直角三角形的腰長是1，第二個是1×，
第三個是：1××=（）2，
依此類推，第七個的腰長是（）6=8．
故答案是：8．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質，以及勾股定理，正確理解各個三角形之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰直角三角形ACD，再以△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰直角三角形ADE，…，依此類推，第7個等腰直角三角形的腰長是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州）如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2013個等腰直角三角形的斜邊長是
（
2
）2013
（
2
）2013
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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　華師大八年級版　2009－2010學年　第10期　總第166期 華師大版 題型：022

已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以等腰直角三角形ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰直角三角形ACD，再以等腰直角三角形ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰直角三角形ADE，依此類推，則第n個等腰直角三角形的斜邊長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（廣東梅州卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

（2013年廣東梅州3分）如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2013個等腰直角三角形的斜邊長是　  　．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年廣東省梅州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2013個等腰直角三角形的斜邊長是    ．

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