精英家教網(wǎng)已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰直角三角形ACD，再以△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰直角三角形ADE，…，依此類推，第7個(gè)等腰直角三角形的腰長是
 
．
分析：首先求得第二個(gè)三角形的腰長，再根據(jù)勾股定理即可求得第三個(gè)的腰長，得到各個(gè)三角形腰長之間的關(guān)系，即可求解．
解答：解：根據(jù)條件第一個(gè)等腰直角三角形的腰長是1，第二個(gè)是1×
2
，
第三個(gè)是：1×
2
×
2
=（
2
）2，
依此類推，第七個(gè)的腰長是（
2
）6=8．
故答案是：8．
點(diǎn)評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，正確理解各個(gè)三角形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梅州）如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2013個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是
（
2
）2013
（
2
）2013
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第10期　總第166期 華師大版 題型：022

已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以等腰直角三角形ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰直角三角形ACD，再以等腰直角三角形ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰直角三角形ADE，依此類推，則第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東梅州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

（2013年廣東梅州3分）如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2013個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是　  　．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2013個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是    ．

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